笔下文学

第七章 归纳思维法（第2页）

亦称“简单归纳法”或“简单枚举归纳推理”。这是只根据部分对象个体具有的某种属性而作出概括的推理方法。具体地说，就是通过对某类事物部分对象的考察，以及列举若干经验事例，发现某一属性在一些同类对象中不断重复，而又没有遇到与此相矛盾的情况，从而得出该类事物都具有某种属性的一般性结论。

简单枚举的特点是没有列举全部或无法列举全部事例，把仅属于部分对象个体的性质当作全体对象一般属性作出判断，而且又未通过理论证明，因此结论不一定是可靠的，是非确定性的结论，也就是说，结论可能为真，也可能为假。虽然如此，它在人们的认识过程中，仍然具有重要作用。因为它可以对事物进行初步的概括，提出尚待进一步证实的假设，为人们的科学研究活动指出了一定的方向、提供了一定的线索，促进人们进一步开展研究工作，或者充实初步的假设或者推翻它，这对每一门科学的研究和发展都是必不可少的。

提高简单枚举归纳推理结论的可靠程度的重要方法，就是要搜集大量的能够证实这一结论的事实材料。事实越多，根据越充分，结论的可靠程度就越高。

例如，在19世纪，人们注意到铜、铁、锡、铅等一些金属能导电，而在实践中又未发现不导电的金属，于是，人们便做出了结论：所有金属都能导电。这一结论就是用简单枚举法推出的。

简单枚举归纳推理得出的结论具有或然性的。因此，在应用简单枚举法时，要注意寻找反面事例。如果发现有与所得结论相矛盾的事例，结论就要被推翻。例如，在很长一段时间里，人们看到的天鹅是白色的，鱼是用鳃呼吸的，金属是沉于水的，于是通过简单枚举归纳推理得出结论：“所有天鹅都是白色的”，“鱼都是用鳃呼吸的”，“金属都沉于水”。后来，人们在澳洲发现了黑色的天鹅，在南美发现了不用鳃呼吸的肺鱼，在科学实验中发现了不沉于水的金属（钠、锂），因而，上述结论就被否定了。

*科学归纳推理

科学归纳推理，又叫科学归纳法。它是通过考察某类事物中的部分对象，并掌握对象和某种属性的必然联系，特别是事物之间的因果联系，从而概括出关于该类事物一般性结论的不完全归纳推理。

金鸡纳霜的发明就是科学归纳推理的结果。

当年在厄瓜多尔居住的印第安人中流行一种叫疟疾的急性传染病。患者感觉一阵冷，一阵热，热后大量出汗，头、痛、口渴，全身无力。当时无药可用。有一天，一位患者在路上发病，因为口渴难挨，便爬到一个死水坑边喝了那里的水，结果病奇迹般地好了。于是他把经历告诉别人，其他患者也都去那里喝水，病也纷纷好了。后来经科学家考察发现，那水坑的水中含有奎宁。原来在那水坑边上长有金鸡纳树，有的树倾覆在水坑里，树皮里舍的奎宁溶解在水中了。

正是这奎宁杀死了患者体内的疟原虫，治好了他们的病。明白了这一科学道理之后，科学家们便发明了治疗疟疾的特效药奎宁，将其命名为金鸡纳霜。

科学归纳推理是在简单枚举归纳推理的基础上发展起来的。简单枚举归纳推理是知其然不知其所以然，而科学归纳推理是既知其然又知其所以然。因而科学归纳推理比简单枚举归纳推理的可靠性大一些。

科学归纳推理是以发现客观事物间的必然联系为依据的。因果联系是客观世界普遍联系的一种重要形式，因而，在进行科学归纳推理时，常常要通过确定事物或现象间的因果联系来实现。

*培根论归纳推理重要性

英国哲学家弗兰西斯·培根对归纳方法进行概括和总结，强调经验在认识中的作用。他撰写了《新工具》一书，认为科学的发展在于通过归纳推理的方法在技术知识、实验科学中寻找新的原理、新的操作程序和新的事实，强调归纳推理方法几乎在各个领域中都是可用的：

①在度量圆周角的过程中，为了发现或证明其中的定理，我们先考虑：按照圆心与圆周角的边的位置关系存在几种可能的特殊情形，看到有3种特殊情形几乎包括所有可能的情形，而在这3种特殊的情形中，都确立了相同的规律性，即“一切圆周角都等于它所对的弧的一半”。那么，我们就可以用圆周角所对的弧的一半来度量圆周角了。

②几何证明题很难能考察思维的严谨性，比如：有这样一道题，求凸n边形的内角和（n≥3）。

“凸n边形”是个抽象的东西，它的内角和是多少，很难一下子就想出来。这时我们可对n取一特殊值，即从对一些特殊的多边形的研究来发现一般规律。先将n分别等于3、4、5等来研究，如果还看不出规律，就再多取n个值。

（1）当n=3时，13=180°。

（2）当n=4时，由于三角形的内角和已经知道，所以容易想到把凸多边形分割为三角形来解决。我们可以在凸四边形中引一条对角线把凸四边形分成两个三角形。

这两个三角形的总和恰为原凸四边形的内角和，所1）2=2×180°。

（3）当n=5时，同理可证。

（4）我们可以接着证明n=6，7，8，最后可以得出结论：（n-2）180°。

这类归纳的具体思路是：当我们遇到一个抽象（通常与n有关）的一般问题时，我们要设法把问题具体化，也就是特殊化，通过几个特殊问题的解决，归纳出解此类题的一般规律。

③请看如下一则广告：“抗菌剂能杀菌。细菌滋生于口腔中的食物残垢，造成口臭。请用抗菌漱口剂，它能使你的呼吸更清新。”看起来，这则广告是符合逻辑，无懈可击的。但实际上，仔细一思考，它却有问题。因为，它舍却了抗菌剂发生作用的有关条件和属性。比如，对量的属性，它就未作周全的考虑。抗菌剂一进人口腔就会迅速稀释，最多不过是只有一分钟的杀菌作用。随着它被排出口腔，其杀菌功效也就消失了。而细菌的繁殖却非常快，不一会儿就会又充满整个口腔了。实际上，实验室试管中抗菌剂的浓度，与漱口剂在口腔中可达到的浓度是极不相同的。但类似广告在我们的生活中随处可见，而人们对它也习以为常，不认为它有什么错误。