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重复博弈下的囚徒困境（第1页）

重复博弈下的囚徒困境

假设甲、乙两个对手进行1000次囚徒困境博弈，会出现怎样的情形呢？

假如在整个博弈中，甲、乙都使坏，双方的效用都是1分。但要是甲、乙两个一直都不使坏，双方的效用就是2分。假如甲、乙其中一个开始使坏，对手就会跟着使坏，于是双方就会形成只得1分报酬的僵局。所以甲宁可先表达善意，希望乙也跟进，如果乙不使坏，甲的确可以占乙的便宜而使坏一回合。如果每次都是甲采取先动策略，那在最后一回合甲肯定要使坏，而乙很可能预知甲使坏而在前一回合开始使坏。

既然如此，甲在第999回合应该怎么做？甲在第999回合选择使坏一定可以得到比较高的报酬。假如甲不想在第999回合选择使坏，唯一的理由就是为了让对手在第1000回合对自己不使坏。但前面已经论证，不管怎么样，乙在第1000回合都应该会使坏。因此，双方在第999回合都应该选择使坏。当然，这表示他们在第998回合也应该选择使坏，因为双方在第999和第1000回合一定会选择使坏。如果我们把这个逻辑一直往回推，可以证明甲在第一回合就应该选择使坏!

因此，就算这个囚徒困境博弈进行1000亿次，只要这个博弈存在确定的最后一次，则理性的参与者在每个回合都应该会选择使坏。

博弈论认为，当两个博弈者陷入有限次数重复性博弈中的囚徒困境时，他们一般会选择使坏。然而，经济学作为一门科学，自然就少不了实验这一环节。可是，就实验结果来说，当博弈者实际陷入有限次数重复博弈的囚徒困境时，他们往往会善待对方，尤其是在前面几回合。理论与现实之间为什么会出现这种落差？

现实中我们却发现，人们的博弈并不像博弈论学者说的那样。当然，也可能是博弈论学者的假设出了问题。在生活中，有很多人的善良都超过了应有的程度，但他们也不喜欢吃亏。例如，你认为你的对手一开始会选择善意，但你也觉得假如你开始对他使坏，他就会对你使坏。此时你应该怎么做才好？你或许应该选择不使坏，直到最后一次为止。当然，到了最后一次时，你有理由背叛你的对手。在有限次数的重复博弈中，理性的双方之所以绝对不可能善待对方，原因就在于这最后一回合的背叛。既然理性的对手在第1000回合一定会背叛你，你在第999回合就应该背叛他。同样地，既然你在第999回合会背叛他，他在第998回合就应该对你使坏，而这当然也表示存在第997回合会对他使坏，以此类推，你们不会有任何一回合给对方留下善意空间。

不过，要是你对对手的理性程度有所质疑，你可能会想要在第一回合选择善意，这并不意味着非理性对你的对手有利，而是表示“看起来非理性”对他有利。

事实上，就算你们两个都很理性，两人皆善意的结果还是有可能延续到最后一回合。假如双方都很理性，但没有人能百分之百确定对方很理性，那么双方可能就会理性地选择善意，并持续到最后。