笔下文学

第五章 递推法（第7页）

如果1次9分也没有，又可得到7种可能得分情况：7、7、7、5、1、1；7、7、7、3、3、1；7、7、5、5、3、1；7、7、5、3、3、3；7、5、5、5、5、1；7、5、5、5、3、3；5、5、5、5、5、3。

所以，总分是28分的一共有16种情况。

丁的情况是不可能的，因为中靶的分数都是奇数，6个奇数的和一定是偶数，而27是奇数，所以不可能。

18．巧贴标签

从标着“混合”标签的筐里拿一个水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。因为标签全部贴错了，标有“混合”的一定只有一种水果。确定了以后，就知道另外两个筐里都装的什么水果了。

19．猜纸片

有优势。

假设朝上的是√，朝下是√或×的机会并不是1／2。

朝下的是√的机会有两个：一个是第一张卡片的正面朝上时；另一个是第一张卡片的反面朝上时。但朝下的是×的机会，只有当第二张卡片正面朝上的时候。也就是说，只要回答朝上那面的图案，他就有2／3的机会赢。

20．有名的数列

47。这同样是一个有名的数列，叫鲁卡斯数列，是仿斐波纳契数列，从第三个数字开始，每个数都等于它前面两个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数，然后用大数去除以小数，得到的结果是一个接近“黄金比例”1。618……的数，而且越到后面越接近。

21．排队的顺序

如果F排在E后面的话，那顺序就是CEBFA，这样剩下的条件（4）和条件（5）无法同时满足，所以F肯定是在E的前面；

这样BCEF四个人的顺序是CF（FC）EB，因为E不是第五个，所以A和D不能都在E前面，两人也不能都在B的后面，所以顺序是CF（FC）AEBD（DEBA），无论哪种组合，第四位都是E。

22．古老的传说

每一轮都是偶数留下，轮到最后还是偶数留下，所以他是最后一名，即64号。

23．时钟密码

指针的位置作为数字，而不是时间。A式为51+123=174，B式为911+72=983，那么C式为113-16=97。

24．数字填空

4。图中数字排列的规律是：外圈每格两个数字相乘，其积等于内圈顺时针方向的下下格里的数字。

25．最少的砝码

如果物体放在天平的一端而砝码在另一端，那么你需要重量为1、2、4、8、16和32克6个砝码。但如果两端都可以放砝码，那么最少只需要1、3、9和27克4个砝码。

26．怪老头的玩意儿

27．上升还是下降

A会上升，B会下降。

28．孩子的数量

甲家共有3个孩子，姐姐、甲、弟弟，1个男孩，2个女孩；乙家有2个男孩和2个女孩；丙家有1个男孩和2个女孩。

29．凶杀案

因为王太太说了真话，由此可以推断赵师傅作了伪证，再进一步推断张先生和李先生说的都是假话，从而可以判断A和B都是凶手。

30．王先生的妻子

赵和孙属于相同年龄档，李和周不属于相同年龄档，3位女士小于30岁，两位女士大于30岁。所以赵、孙小于30岁。

钱和周的职业相同，孙和李的职业不同，两位女士是教师，其他3位女士是秘书。所以钱和周是秘书。因此，大于30岁的教师就只有李女士一人了。所以王先生的妻子姓李。

31．无法举行的短跑比赛

没有可能，这两个人一定是一男一女，所以无法举行比赛。

用反证法很容易证明。

假设都是男的，那么前排的这个男生左边一定都是男生，也就是这一排男生至少8人，同理后排的男生也至少8人，这样两排相加就有超过16个男生了。

假设都是女生也一样会推出女生超过16人。

32．称盐

第一步，将9000克盐用天平平分，一边是4500克；

第二步，将4500克盐用天平再平分，一边是2250克；