在这个三段论中,两个前提都是肯定判断,且中词“吃白菜的动物”两次都在宾词位置上。我们知道,肯定判断的宾词是不周延的,因此,这个推理违反了中词必须周延一次的规则。为什么中词不周延一次,结论就不合逻辑?因为大小词都与中词的一部分外延发生联系,就可能各执一端,而缺少一个共同的部分把它们联系起来。
居维叶(1769—1832)是法国古生物学家,又是比较解剖学的奠基者。有一次,他在睡午觉,被一阵怪里怪气的声音吵醒了。他发现窗口上有一个狰狞怪物,便仔细打量了一番,只见那怪物头上长角,脚上一双蹄子,于是笑道:“有角和蹄子的动物呀,都不是吃肉的。我才不怕呢。”说完又高枕而卧。
这是一个调皮学生在跟老师捣蛋,但他没料到西洋镜这样轻易被戳穿,恶作剧的结果反暴露了自己的无知。
原来,根据比较解剖学,草食动物外表的特点是有蹄子,而凡是有蹄子的动物都是有草食特性而且性情温和。因此,在居维叶脑子里很快就形成了一个正确的三段论推理。
凡是有蹄子的动物都是不吃肉的,
这个动物是有蹄子的动物,
所以,这个动物是不吃肉的。
在这个三段论中,中词是“有蹄子的动物”。“凡是”这个全称量词表明它的全部外延都被断定,是周延的,符合中词周延一次的规则,再加上它的小前提又是肯定的,所以这个推论完全合乎逻辑。
三段论的名词规则中还有一条是针对大、小词的外延情况而规定的:在前提中不周延的概念在结论中不得周延。
据清代笔记《纵世忆谭》记载,某县太爷亲自起草的一纸布告上有这么一句妙语:“鱼也弗食为妙。”从布告上可知,这不是毫无根据的信口开河,而是一番推理的结论呢。
事情是由一位穷秀才引起的。河豚有毒,弗食为妙。大概穷秀才把命豁出去了,品尝后发现其味之鲜美,无与伦比。于是借着酒兴,吟诗作文,大造舆论,竟掀起一阵河豚热。但河豚毕竟有毒,有些人不懂如何去毒取鲜,结果中毒死亡者接二连三。当地县官为避免事态扩大,急忙写下一纸布告,告示说:河豚有毒,食之死亡,河豚是鱼,故“鱼也弗食为妙”。
河豚有毒,若不掌握剖杀要领,不懂得如何吃法,自然弗食为妙,但岂能把所有鱼都从传统食谱中勾销?
这个荒谬结论是怎样推出来的呢?把整个推理列式如下:
河豚有毒,
河豚是鱼,
所以凡鱼者有毒。
在这个三段论里,“河豚”是中词,“有毒”是大词,“鱼”是小词。“鱼”在小前提中是不周延的,因为根据性质判断的周延规则,肯定判断的宾词是不周延的,但是在结论中“鱼”成了全称判断的主词,却周延了。因此,这个三段论犯了小词非法周延的错误。根据前提对小词部分外延的断定,推不出小词全部外延被断定的结论。
“人非草木,孰能无情?”人们常常这样说。一般来说,这句古训是对的,人作为血肉之躯究竟不同于草木(其实草木也是有情的,只不过人体会不到罢了)。但是,有人把下面这个三段论当作正确推理就大谬不然了:
草木是无情的,
人不是草木,
所以,人不是无情的。
“无情的”是大词,在大前提中作为肯定判断的宾词,是不周延的,而在结论中成了否定判断的宾词,是周延的,犯了大词非法周延的错误。
蛇本无足,这是常识。成语“画蛇添足”,比喻做多余的事,未能增益,反而无当。这个成语故事来自《战国策·齐策二》:楚国有个人祭过祖先后,赏给他手下的人一壶酒。手下人商议说:“几个人喝一壶酒,不够;要是让一个人喝,就足够了。这样罢,让我们各自在地上画一条蛇,谁先画好就给谁喝这壶酒。”比赛开始后,有一人先画好,他拿起酒壶就要喝,一看别人未画成,就左手拿着壶,右手又为画好的蛇添上脚,自言自语道:“我能为蛇画上脚呢!”但是,蛇脚未画成,另一人把蛇画成了,就从前者手中夺过酒壶说:“蛇本无脚,你怎能给它画上呢?”说完就喝起酒来。
这一反驳,很有逻辑性,有推理如下:
凡蛇皆无足,
此物有足,
所以,此物非蛇。
这是一个正确的三段论。它的大前提是否定的,因而结论也是否定的。符合三段论的前提规则,即两个否定前提得不出结论,若有一个前提是否定的,则结论是否定的。这个三段论的形式称为区别格,常用于反驳。