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七 安培环路定理（第1页）

七安培环路定理

在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理（Amperecircuitaltheorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。

目录

数学表达式

安培环路定理的证明（不完全证明）

安培环路定理的应用

利用安培环路定理求磁场的基本步骤

长直载流螺线管内的磁场

均匀密绕螺绕环的磁场

无限大均匀载流平面的磁场

数学表达式

安培环路定理的证明（不完全证明）

安培环路定理的应用

利用安培环路定理求磁场的基本步骤

长直载流螺线管内的磁场

均匀密绕螺绕环的磁场

无限大均匀载流平面的磁场

数学表达式

它的数学表达式是

按照安培环路定理，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。

安培环路定理应用

如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2（如左图所示），

这在下式中，

按图中选定的闭合路径l的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为

如果闭合路径l包围的电流等值反向（如右图所示），或者环路中并没有包围电流，则：

安培环路定理的证明　（严格证明，大图见参考资料的链接）

安培环路定理的证明（不完全证明）

以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。

安培环路定理应用

在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。

取对称环路包围电流

在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r的圆形环路l，

则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为

其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角，H沿这一环路l的环流为

式中积分是环路的周长。