笔下文学

七 安培环路定理（第2页）

于是上式可写成为

从上式看到，H沿此圆形环路的环流只与闭合环路所包围的电流I有关，而与环路的大小、形状无关。

取任意环路包围电流

在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。

在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为

H与dl的夹角为，则H对dl的线积分为

直导线中心向线元的张角为，则有，所以有

可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。

那么B对整个环路的环流值为

上述计算再次说明H的环流值与环路的大小、形状无关。

取任意环路不包围电流

在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任

安培环路定理应用

意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。

以载流直导线为圆心向环路作两条夹角为的射线，在环路上截取两个线元和。和距直导线圆心的距离分别为和，直导线在两个线元处的磁感强度分别为和。从上图可以看出，而。利用安培环路定理的证明之二的结论可知

结论

所以有

从载流直导线中心O出发，可以作许多条射线，将环路分割成许多成对的线元，磁感强度对每对线元的标量积之和，都有上式的结果，故即环路不包围电流时，B的环流值为零。

安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B的环流，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。

安培环路定理的应用

利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，

安培环路定理应用

可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题，即

利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。

1。电流的分布具有无限长轴对称性

2。电流的分布具有无限大面对称性

3。各种圆环形均匀密绕螺绕环

利用安培环路定理求磁场的基本步骤

1。首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；

2。根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；

3。利用公式（1）求磁感强度。

长直载流螺线管内的磁场

简介

用磁场叠加原理作对称性分析：可将长直密绕载流螺线管看作由无穷多个共轴

安培环路定理应用