笔下文学

七 安培环路定理（第3页）

的载流圆环构成，其周围磁场是各匝圆电流所激发磁场的叠加结果。在长直载流螺线管的中部任选一点P，在P点两侧对称性地选择两匝圆电流，由圆电流的磁场分布可知，二者磁场叠加的结果，磁感强度B的方向与螺线管的轴线方向平行。

由于长直螺线管可以看成无限长，因此在P点两侧可以找到无穷多匝对称的圆电流，它们在P点的磁场迭加结果与上图相似。由于P点是任选的，因此可以推知长直载流螺线管内各点磁场的方向均沿轴线方向。磁场分布如下图所示。

从上图可以看出，在管内的中央部分，磁场是均匀的，其方向与轴线平行，并可按右手螺旋法则判定其指向；而在管的中央部分外侧，磁场很微弱，可忽略不计，即H=0．

利用安培环路定理可以解得螺线管内的磁感强度为

具体解的过程

根据长直载流螺线管中段的磁场分布特征，可以选择如下图所示的矩形环路及绕行方向。

则环路ab段的dl方向与磁场B的方向一致，即；环路bc段和da段的dl方向与磁场B的方向垂直，即B·dl=0；环路cd段上的。于是，沿此闭合路径l，磁感强度B的环流为:

因为ab段的磁场是均匀的，可以从积分号中提出，则上式成为:

设螺线管上每单位长度有n匝线圈，通过每匝的电流是I，则闭合路径所围绕的总电流为nI，根据右手螺旋法则，其方向是正的。按安培环路定理，有:

注意对于绕得不紧的载流螺线管，其磁场的分布就不是如此。

对于绕得不紧的均匀载流螺线管，由下图可以看到，在靠近导线处的磁场和一条长直载流导线附近的磁场很相似，磁感线近似为围绕导线的一些同心圆。管内、外的磁场是不均匀的，仅在螺线管的轴线附近，磁感强度B的方向近乎与轴线平行。

均匀密绕螺绕环的磁场

简介

对于如图所示的均匀密绕螺绕环，由于整个电流的分布具有中心轴对称性，因而磁场的分布也应具有轴对称性，因此，利用安培环路定理可以解得均匀密绕螺绕环内部的磁场分布为

具体解的过程

将通有电流I的矩形螺绕环沿直径切开，其剖面图如下所示。

在环内作一个半径为r的环路，绕行方向如图所示。环路上各点的磁感强度大小相等，方向由右手螺旋法可知：与环路绕行方向一致。磁感强度B沿此环路的环流为

环路内包围电流的代数和为。根据安培环路定理，有:

对均匀密绕螺绕环，环上的线圈绕得很密，则磁场几乎全部集中于管内，在环的外部空间，磁感强度处处为零，即B=0。

如果将长直载流螺线管对接起来，就形成了圆形截面的均匀密绕细螺绕环，由安培环路定理同样可以解得其内部的磁场和长直载流螺线管内部的磁场相同，仍为。

无限大均匀载流平面的磁场

简介

电流的分布具有无限大面对称性的载流导体，包括无限大均匀载流平面和无限长的大均匀载流平板。

对无限大的载流平面产生的磁场，同样可以进行对称性分析，

如上右图所示，可以将无限大载流平面的磁场看成是由无穷多个平行的长直载流导线的磁场叠加而成。每一对对称的直导线在P点的磁场叠加的结果是：垂直于磁场的分量都相互抵消，只剩下平行于磁场的分量，故载流平面产生的磁场，其方向与平面平行，与平面电流成右手螺旋方向。

利用安培环路定理解得磁场的分布。如果无限大载流平面上的电流密度是j，那么它在周围空间产生的磁场是一个均匀磁场，

其表达式是

具体解的过程

根据无限大载流平面磁场的分布，可以选择如图所示的矩形环路及绕行方向。

环路上ab段和cd段上的方向与磁场B的方向一致，即；

环路bc段和da段的方向与磁场B的方向垂直，即。

于是，沿此闭合路径l，磁感强度B的环流为：

环路所包围的电流为，于是根据安培环路定理有：