笔下文学

第五章 递推法（第4页）

（7）王先生和一位年龄大于30岁的教师在三年前结了婚。

请问王先生的妻子姓什么?

31．无法举行的短跑比赛【中级】

体育老师让全班30名学生在操场上站成一横行，左半边15名都是男生，右半边15名都是女生，现在老师在他们中间随意指派连续的15名同学后退3步，这些学生马上形成了前后2排，每排15人。

然后老师说：前排左起第8名学生和后排左起第8名学生听好了，你们现在同时出列。

原来他设想如果这两人同是男生或同是女生，就让他们进行一次短跑比赛。

问：举行这场比赛的可能性有多大?

32．称盐【中级】

现有9000克盐以及50克和200克的砝码各一个。问怎样用天平称出2000克盐?只许称3次。33．分醋【中级】

张大娘和李二婶一起去超市买醋，一种8斤装的醋在打折，于是她们决定一起买下来然后平分。不过她们手上只有一个5斤装和一个3斤装的空瓶。两个人倒来倒去，总是分不均匀。这时来了一个小孩，用一种方法，很快就把这些醋平分了。你知道他是怎么分的吗?

34．分饮料【中级】

小陈有两个小外甥。一天，他带了一瓶4升的果汁去看他们，并想把果汁平分给两个孩子。但是他只找到了两个空瓶子，一个容量是1．5升，另一个容量是2．5升。那么，有什么办法可以用这三个瓶子把果汁平均分配给他们呢?

35．如何卖酱油【中级】

卖酱油的人有满满的两桶酱油，每桶10千克，准备出售。这时，来了两个人想买酱油，一个人带了一个4千克的容器，另一个人带了一个5千克的容器。两个人都想买2千克酱油，卖酱油的人没有其他的测量工具，但是这个聪明的商人用两名顾客的容器倒来倒去，还是把酱油卖给了他们，请问他是怎么做到的?

36．特别的称重【中级】

宇华在实验室做实验，他要用3克的碳酸钠作为溶质，但是他的手边只有一袋标着56克、没有拆封的碳酸钠，还有一架只有一个10克砝码的天平。这时，实验室只有他一个人，也找不到其他的称量工具。在现有的条件下，他该怎样称出3克的碳酸钠来呢?

37．一起滚的球【高级】

两只小球从一矩形边上的同一点出发沿矩形滚动，一个在矩形内部，一个在外部——直到它们最终都回到起点。

如果矩形的宽是小球周长的两倍，而矩形的长是宽的两倍，那么，从起点出发再回到起点，两个小球自身各转了几圈?

38．门上的洞眼【高级】

有两块木门，每块木门有3个形状不同的洞眼。你能设计两个木塞，第一个能够塞住左边的3个洞眼，第二个能塞住右边的3个洞眼吗?

39．卡洛尔的难题【高级】

英国剑桥大学数学讲师卡洛尔曾出了下面这道题目来测验他的学生的逻辑思维能力。题目是这样的：

（1）教室里标有日期的信都是用粉色纸写的；

（2）丽萨写的信都是以“亲爱的”开头的；

（3）除了约翰外没有人用黑墨水写信；

（4）皮特没有收藏他可以看到的信；

（5）只有一页信纸的信中，都标明了日期；

（6）未作标识的信都是用黑墨水写的；

（7）用粉色纸写的信都收藏起来了；

（8）一页以上的信纸的信中，没有一封是做标记的；

（9）约翰没有写一封以“亲爱的”开头的信。

根据以上信息，判断皮特是否可以看到丽萨写的信。

40．火中逃生【高级】

美国有一种火灾救生器，其实就是在滑轮两边用绳索吊着两只大篮子。把一个篮子放下去的时候，另一个篮子就会升上来，如果在其中的一个篮子里放一件东西作为平衡物，则另一个较重的物体就可以放在另外的篮子里往下送。假如一只篮子空着，另一只篮子里放的东西不超过30磅，则下降时可保证安全。假如两只篮子里都放着重物，则它们的重量之差也不得超过30磅。

一天夜里，威尼的家里突然发生火灾。除了重90磅的威尼和重210磅的妻子之外，他还有一个重30磅的孩子和一只重60磅的宠物狗。

现在知道每只篮子都大得足以装进3个人和一只狗，但别的东西都不能放在篮子里。而且狗和孩子如果没有威尼或他的妻子的帮助，不会自己爬进或爬出篮子。

你能想出好办法尽快使这3个人和一只狗安全地从火中逃生吗?

41．周游的骑士【高级】

“周游的骑士”是一道很有名的数学谜题。