笔下文学

第四章 计算法（第4页）

54．夫妻吃猪肉【中级】

夫妻二人都喜欢吃猪肉，但是丈夫在有瘦肉的时候只吃瘦肉，而他老婆在有肥肉的时候只吃肥肉。如果两个人一起吃，60天可以吃光一桶肥肉；如果让丈夫自己吃，他能吃30个星期。如果两个人一起吃，8个星期可以吃光一桶瘦肉；如果让老婆自己吃，她能吃40个星期。试问：他们夫妻两人一起吃，把一桶一半是瘦肉、一半是肥肉的混合猪肉吃光，要花费多少时间?

55．母子的年龄【中级】

一天，华华和妈妈一起在街上走，遇见了妈妈的同事。妈妈的同事问华华今年几岁，华华说，妈妈比我大26岁，4年后妈妈的年龄是我的3倍。你能猜出华华和她妈妈今年各多少岁吗?

56．分米【中级】

有一个商人挑着担子去集市上卖米。他要把10斤米平均分在两个箩筐中以保持平衡，但手中没有秤，只有一个能装10斤米的袋子、一个能装7斤米的桶和一个能装3斤米的脸盆。请问：他应该怎样平分这10斤米呢?

57．称量水果【中级】

在果园工作的送货员A，给一家罐头加工厂送了10箱桃子。每个桃子重500克，每箱装20个。正当他送完货要回果园的时候，接到了从果园打来的电话，说由于分类错误，这10箱桃子中有1箱装的是每个400克的桃子，要送货员把这箱桃子带回果园以便更换。但是，怎样从10箱桃子中找出到底哪一箱的分量不足呢?手边又没有秤。

正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好有一枚1元硬币，当然也就只能称量一次。那么他应该怎样充分利用这只有一次的机会，来找出那一箱不符合规格的产品呢?

58．辛苦的服务员【中级】

一个服务员正在给餐厅里的51位客人上菜，有胡萝卜、豌豆和花菜。要胡萝卜和豌豆的人比只要豌豆的人多2位，只要豌豆的人是只要花菜的人的2倍。有25位客人不要花菜，18位客人不要胡萝卜，13位客人不要豌豆，6位客人要花菜和豌豆而不要胡萝卜。请问：

（1）多少客人三种菜都要?

（2）多少客人只要花菜?

（3）多少客人只要其中两种菜?

（4）多少客人只要胡萝卜?

（5）多少客人只要豌豆?

59．补充数字【中级】

按图中的规律，问号处应该填什么数?

60．魔鬼活了多少岁【中级】

阿凡提骑着小毛驴在沙漠中行走，突然发现了一盏神灯。神灯上写着这样几句话：“我是一个被上帝打人凡间的魔鬼。我的一生中，前1／7是快乐的童年。过完童年，我花了1／4的生命钻研魔法。在这之后，我建立了自己的王国。之后5年，我开始与上帝作战。可惜我的王国在世上的光阴只有我生命的一半。战争失败后，我在忧伤与绝望中度过了9年，也跟着结束了我的一生。”

根据神灯上所刻的信息，你能计算出魔鬼的年龄吗?

61．平衡还是不平衡【中级】

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，门下弟子众多。在一次讲课中，他拿出4架天平，分别在两边放上一些几何物体，同种形状的物体大小、重量都相等。毕达哥拉斯问众弟子：“你们谁能告诉我，根据前三架天平的状态来看，第四架天平是不是平衡?”众弟子面面相觑，无人能答。你能解答这个问题吗?

62．谁跑的路短【中级】

一座小城里有许多纵横交错的街巷。婧婧、雷雷两人要从甲处出发步行到乙处，雷雷认为沿着城边走路程短些，婧婧认为在城里穿街走巷路短（如图）。你认为他俩谁的路程短些?

63．国王的重赏【中级】

传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面前说：陛下，请你在这张8×8的棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍，就可以了。国王说：你的要求不高，我会让你如愿以偿的。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。但是，令人吃惊的事情出现了：还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数增长得那样迅速，而格数却增长得很慢。国王很快发现，即使拿出来全国的粮食，也兑现不了他对象棋发明人许下的诺言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子?

64．大牧场主的遗嘱【中级】

有个牧场主要把自己的产业分给他的儿子们，于是召集他们宣读遗嘱。

他对大儿子说：儿子，你认为你能够养多少头牛，你就拿走多少；你的妻子可以取走剩下的牛的1／9。

他又对二儿子说：你可以拿走比大哥多一头牛，因为他有了先挑的机会；至于你的妻子，可以获得剩下的牛的1／9。

然后对其余的儿子说了类似的话，每人拿到比他大一点的哥哥的牛数多一头，而他们的妻子则获得剩下的牛的1／9。

当最小的儿子拿完牛之后，牛一头也没有了。

于是牧场主又说：马的价值是牛的2倍，剩下的7匹马的分配要使每个家庭得到同样价值的牲口。

试问：大牧场主共有多少头牛?他有几个儿子？

65．放球问题【中级】

把9个相同的小球放入编号分别为1、2、3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法有多少种?

66．教授的生日【中级】

小王去导师家做客。导师的妻子也是学数学的，她出了一道题要考考小王：“我生日的月份和日子都是一位数，把它们连成一个两位数的时候，这个两位数的3次方是个四位数，4次方是个六位数，并且这个四位数和六位数的各个数字正好是0～9这10个数字，而且没有重复。你能算出我的生日是哪一天吗?”

67．逃脱的案犯【高级】