笔下文学

第七章 假设法（第7页）

假设瑞利是受害者，那么玛丽和劳尔的发言虽然说的是被害者却又是真的。所以，瑞利不可能是受害者。

假设劳尔是受害者，那么瑞利的话说的是受害者却又是真的，所以劳尔不可能是受害者。

综上可知，露西就是受害者。

11．12枚硬币

假设5枚是1分的，剩下的7枚的和应该是3角1分。x+y=7，2x+5y=31，没有整数解。

假设5枚是2分的，剩下的7枚的和应该是2角6分。x+y=7，x+5y=26，没有整数解。

假设5枚是5分的，剩下的7枚的和应该是1角1分。x+y=7，x+2y=11，x=3，y=4。

所以这5枚一定是5分的。

12．兴趣爱好

小赵喜欢足球；小王喜欢篮球；小丽喜欢画画儿；小芳喜欢唱歌。

13．六名运动员

从A、B中至少去一人，那么可能有的情况：A去B不去，A不去B去或者A、B都去。

如果A去B不去，那么“A、D不能一起去”则D不能去，同时“B、C都去或都不去”则C不去，“C、D中去一人”就不成立。与题目矛盾。

如果A不去B去，那么C也会去，D就不会去，E也就不去，如果A、E都不去，那么A、E、F中最多只能有一个人F去。与题目矛盾。

所以A、B都去，那么C也会去，D不去，E也不去，所以A、E、F中就是A和F两个人去。所以去的人是：A、B、C、F。

14．真真假假

第一个题目中正确的是（2）；第二个题目中正确的是（1）。

15．A哪天说实话

如果第二天说的是真话，那么第一天和第三天的也都是真话了，矛盾，所以第二天肯定是谎话。

如果第一天说的是谎话，那么星期一和星期二两天里必然有一天是说真话的；同理，如果第三天说的是谎话，星期三和星期五两天里也必然有一天说真话。这样，第一天和第三天的两句话不可能都是谎话，说真话的那一天是第一天或第三天。

假设第一天是真话，因为第三天说的是谎话，所以第一天是星期三或星期五，第二天是星期四或星期六，这样就使得第二天说的也是真话了，矛盾；所以第一天和第二天是谎话，第三天是真话。因为第一天说的是谎话，所以说真话的第三天是星期一或星期二，又因为第二天不能是星期日，所以第三天只能是星期二，也就是第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二；A在星期二说真话。

16．男男女女

挂有“男女”牌号的房间。因为确定每个牌子都是错的，所以挂有“男女”牌子的房间一定是只有男男，或者只有女女。很容易就能判断出来了。确定了这个，其他两个也就出来了。

17．只剩5个正方形

18．女排，女篮

甲对乙说“你是女排队员”。如果乙是女排队员，那么甲说了真话，甲和乙同队，甲也是女排队员；如果乙是女篮，甲说了假话，甲和乙异队，甲是女排队员。所以由甲说的这句话可以推出，甲肯定是女排队员。

因为“戊对甲说：你和丙都不是女排队员”，戊说假话，所以戊是女篮：

“丁对戊说：你和乙都是女排队员”，丁说假话，丁是女排队员。

“丙对丁说：你和乙都是女篮队员”，丙说假话，丙是女篮队员。

“乙对丙说：你和丁都是女排队员”，乙说假话，乙是女排队员。

19．亲戚关系

（1）是丁讲的；（2）是乙讲的；（3）是戊讲的；（4）是丙讲的。其中乙和丙是兄弟；甲是乙的妻子；戊是甲的父亲；丁是丙的儿子或女儿。

20．相互牵制的僵局

若甲是诚实的，也就是说，甲的回答是正确的。那么，乙也是诚实的。因为乙回答：“丙在说谎。”所以，是丙在说谎。说谎的丙肯定说谎话：“甲在说谎。”

相反，如果甲所说的话是谎言，那么乙也在说谎。因为乙回答说：“丙在说谎。”所以，丙是诚实的。诚实的丙应该回答：“甲在说谎。”也就是说，无论在哪种情况下，丙都会回答：“甲在说谎。”

21．各不同行

22．谁击中了杀手